百家樂期望值計算機
選擇投注類型並輸入投注金額，即時計算百家樂各種投注的期望值（EV）、勝率、賠率與莊家優勢。 基於 8 副牌標準規則的精確數學模型，幫你在下注前了解每種投注的真實收益率。
期望值計算工具
計算結果 - 莊家（Banker）
期望值（EV）
-1.05%
每投注 100 元，長期平均虧損 1.05 元
投注 1,000 元的預期收益
-11TWD
45.86 % x 0.95 - 44.62 % x 1 = -1.05 %
勝率
45.86%
賠率
0.95:1
敗率
44.62%
莊家優勢
1.06%
期望值公式：EV = 勝率 x 賠率 - 敗率 x 1。 莊家投注需扣除 5% 佣金，實際賠率為 0.95:1。
莊閒和勝率分佈
以上數據基於 8 副牌標準百家樂規則計算。 莊家在補牌規則上擁有微小優勢，因此勝率略高於閒家。 不計和局的情況下，莊家實際勝率約為 50.68%。
五種投注完整比較
以投注 1,000 TWD 為例，各種投注的期望值與莊家優勢：
莊家投注的莊家優勢最低（1.06%），是數學上最優的選擇。 和局與對子投注的莊家優勢超過 10%，長期投注將承受顯著虧損。
如何使用百家樂期望值計算機
百家樂期望值計算機基於 8 副牌標準規則的精確數學模型，讓你即時計算莊家、閒家、和局、莊對、閒對五種投注的期望值（EV）、勝率、賠率與莊家優勢。使用方式非常簡單：選擇投注類型，輸入投注金額，系統就會顯示該投注的數學期望收益。期望值代表每投注 1 元長期平均會賺或虧多少錢。百家樂所有投注的期望值都是負數（因為賭場永遠有優勢），但不同投注之間的差異很大。莊家投注的莊家優勢僅 1.06%，是所有投注中最低的；和局投注雖然賠率 8:1 看似誘人，但莊家優勢高達 14.36%。工具同時提供莊閒和的勝率分布圖和五種投注的完整比較表，幫助你直觀了解每種投注的真實收益率，做出更理性的投注決策。
計算範例
範例一：投注莊家 1,000 元
EV = 勝率 x 賠率 - 敗率 = 45.86% x 0.95 - 44.62% x 1 = -1.06%
期望收益 = 1,000 x (-0.0106) = -10.6 元（莊家優勢 1.06%）
莊家投注是數學上最優的選擇，長期虧損最少。
範例二：投注和局 1,000 元
EV = 9.52% x 8 - 90.48% x 1 = -14.36%
期望收益 = 1,000 x (-0.1436) = -143.6 元（莊家優勢 14.36%）
和局的莊家優勢是莊家投注的 13.5 倍，長期投注虧損極為顯著。
公式說明
期望值 EV = 勝率 x 淨賠率 - 敗率 x 1。莊家投注需扣除 5% 佣金，淨賠率為 0.95。莊家優勢 = |EV| x 100%，代表賭場在每次投注中的平均利潤百分比。莊家優勢越低的投注對玩家越有利：莊家 1.06%、閒家 1.24%、對子 10.36%、和局 14.36%。
百家樂期望值怎麼看？
期望值（Expected Value, EV）是衡量一項投注長期收益率的數學指標。 簡單來說，它告訴你每投注 1 元，長期下來平均會賺或虧多少錢。
百家樂的期望值計算公式為：
EV = 勝率 x 賠率 - 敗率 x 1
結果為負數代表長期虧損，數值越接近零越有利
以莊家投注為例： EV = 45.86% x 0.95 - 44.62% x 1 = -1.06%。 這表示每投注 100 元，長期平均虧損 1.06 元。 雖然仍然是負期望值（賭場永遠有優勢）， 但莊家投注的虧損率是所有百家樂投注中最低的。
相比之下，和局投注的 EV = 9.52% x 8 - 90.48% x 1 = -14.36%。 這意味著每投注 100 元，長期平均虧損高達 14.36 元。 雖然 8:1 的賠率看起來誘人，但極低的勝率使得和局投注成為最不划算的選擇。
投注建議排序（依莊家優勢由低到高）：
- 1. 莊家（1.06%）：數學最優解，推薦作為主要投注
- 2. 閒家（1.24%）：次優選擇，無需支付 5% 佣金
- 3. 莊對/閒對（10.36%）：高莊家優勢，僅建議偶爾小額投注
- 4. 和局（14.36%）：莊家優勢最高，不建議投注
百家樂的數學真相
百家樂是賭場遊戲中莊家優勢最低的遊戲之一。 在 8 副牌標準規則下，莊家投注的莊家優勢僅為 1.06%，遠低於輪盤（2.7%-5.26%）、老虎機（2%-15%）等其他賭場遊戲。 這也是百家樂在亞洲博彩市場特別受歡迎的原因之一。
然而，即使莊家優勢很低，長期來看賭場仍然擁有不可逆轉的數學優勢。 以每小時 70 局、每局投注 1,000 元的頻率計算：
長期預期虧損計算（每小時）：
- 莊家：70 x 1,000 x 1.06% = 742 元/小時
- 閒家：70 x 1,000 x 1.24% = 868 元/小時
- 和局：70 x 1,000 x 14.36% = 10,052 元/小時
理解這些數學事實後，你應該將百家樂視為一種娛樂消費，而非穩定獲利的方式。設定合理的預算上限、 選擇莊家優勢最低的投注（莊家投注）， 並在娛樂之餘保持理性，才是最明智的做法。